Исследование и разработка методов предсказания и управления ламинарно-турбулентным переходом

Ответственный за направление И.В. Егоров

Участники Фёдоров А.В., Новиков А.В., Судаков В.Г., Рыжов А.А., Образ А.О., Песецкая Е.А.

Одной из ключевых проблем гиперзвуковой аэродинамики является проблема предсказания ламинарно-турбулентного перехода. Переход к турбулентному режиму обтекания приводит к возрастанию тепловых потоков в 3-8 раз, что вынуждает увеличивать вес теплозащиты или использовать более сложные и дорогие теплозащитные системы. Аэродинамическая устойчивость, эффективность двигателя и дальность полета также существенно зависят от местоположения зоны перехода. Большая неопределенность в предсказании линии начала перехода (более 200%) вынуждает применять консервативные критерии, что приводит к неоправданно большому весу теплозащиты и существенным неточностям в расчетах аэродинамического сопротивления летательных аппаратов (ЛА).

Несмотря на многолетние исследования, выполняемые в этой области в России, Европе и США, проблема предсказания ламинарно-турбулентного перехода не решена до сих пор. Это обусловлено следующими причинами:

  1. Т.к. переход чувствителен к возмущениям набегающего потока, числа Рейнольдса перехода измеряемые в аэродинамических трубах существенно отличаются от их значений в полете. Экспериментальная база данных ограничена и не покрывает практические диапазоны чисел Маха и Рейнольдса. Эти данные, как правило, не экстраполируются на условия натурного полета.
  2. Переход зависит от многих факторов, большинство из которых не контролируются в экспериментах.
  3. Переход может развиваться по различным сценариям, зависящим от конфигурации обтекаемого тела и состава внешних возмущений.

В связи с этим необходимы теоретические и численные исследования различных нестационарных процессов ведущих к возникновению турбулентности. Такие исследования помогают выявить ключевые механизмы ламинарно-турбулентного перехода, разрабатывать физически обоснованные методы предсказания местоположения зоны перехода, а также развивать методы управления переходом.

Наша группа ведет исследования в следующих направлениях:

1. Развитие физически обоснованных методов предсказания начала ламинарно-турбулентного перехода. В этом направлении разрабатывается вычислительный модуль для расчета линии начала перехода на двухмерных и трехмерных гиперзвуковых конфигурациях с помощью eN метода. Данный модуль позволит рассчитывать усиление неустойчивых возмущений различного типа в режиме «черного ящика». Модуль будет снабжен удобной для пользователя оболочкой и будет совместим с солверами, вычисляющими ламинарное обтекание гипрезвуковых тел на базе уравнений Навье-Стокса. В настоящее время проводится тестирование модуля на примерах перехода пограничного слоя на конусе под различными углами атаки. Также планируется включить в модуль опции предсказания перехода, вызванного шероховатостью обтекаемой поверхности. На первом этапе это будет сделано с помощью эмпирических критериев. В дальнейшем, эмпирическая составляющая будет уменьшаться по мере развития теоретических и численных моделей, описывающих возникновение турбулентности за неровностями.

2. Численное и теоретическое исследование восприимчивости пограничного слоя к внешним возмущениям. В этом направлении исследуется:

  1. Восприимчивость к температурной пятнистости и турбулентности набегающего потока.
  2. Восприимчивость к акустическим возмущениям набегающего потока.
  3. Восприимчивость к пылевым частицам.
  4. Восприимчивость к локальным вибрациям обтекаемой поверхности или локальному вдуву-отсосу.

Результаты этих исследований формируют основу для разработки метода предсказания перехода с учетом внешних возмущений (так называемый амплитудный метод). Это позволит существенно снизить эмпирическую составляющую и повысить точность. Кроме того, амплитудный метод дает возможность оценивать допустимые уровни внешних возмущений и шероховатости обтекаемой поверхности.

3. Численное и теоретическое исследование методов управления ламинарно-турбулентным переходом. В этом направлении группой разрабатываются методы ламинаризации (затягивания перехода к турбулентности) с использованием микропористых покрытий и волнистых стенок. Исследуется возможность управления переходом с помощью локально нагревания или охлаждения обтекаемой поверхности. Эти исследования ведутся как в рамках прямого численного моделирования развития неустойчивых возмущений в пограничном слое, так и с помощью линейной теории устойчивости.

Литература

  1. Fedorov A.V., Ryzhov A.A., Soudakov V.G., Utyuzhnikov S.V. Receptivity of a high-speed boundary layer to temperature spottiness // Journal of Fluid Mechanics. 2013. V. 722. P. 533-553.
  2. Lukashevich S.V., Maslov A.A., Shiplyuk A.N., Fedorov A.V., Soudakov V.G. Stabilization of High-Speed Boundary Layer Using Porous Coatings of Various Thicknesses // AIAA Journal. 2012. V. 50. No. 9. P. 1897-1904.
  3. Рыжов А.А., Судаков В.Г. Численное моделирование восприимчивости сверхзвукового пограничного слоя к энтропийным возмущениям // Изв. РАН. МЖГ. 2012. № 3. С. 59-67. (Ryzhov A.A., Sudakov V.G. Numerical Modeling of the Receptivity of a Supersonic Boundary Layer to Entropy Disturbances // Fluid Dynamics. 2012. V. 47. № 3. P. 338-345).
  4. Судаков В.Г. Численное моделирование восприимчивости гиперзвукового пограничного слоя к энтропийным и вихревым волнам // Учен. зап. ЦАГИ. 2013. Т. XLIV. №2. С. 25-32.
  5. Fedorov A.V., Ryzhov A.A., Soudakov V.G. Effect of local volume energy supply on high-speed boundary layer stability // AIAA Paper 2013-2881. 43rd AIAA Fluid Dynamics Conference. 24-27 June 2013, San-Diego, California, USA. 11 p.
  6. Fedorov A.V., Soudakov V.G., Egorov I.V. Investigations of laminar-turbulent transition on a sharp cone with localized heating or cooling in high-speed flow // AIAA Paper 2013-0524. 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. 7-10 January 2013, Grapevine, Texas, USA. 12 p.
  7. Fedorov A.V., Ryzhov A.A., Soudakov V.G. Numerical and theoretical modeling of supersonic boundary-layer receptivity to temperature spottiness // AIAA Paper 2011-3077. 41st AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit. 27-30 June 2011, Honolulu, Hawaii, USA. 14 p.
  8. Ryzhov A.A., Soudakov V.G. Energy supply effect on supersonic boundary layer receptivity and stability // ICAS-2012 P2.21. 28th International Congress of the Aeronautical Sciences, Brisbane, Australia, 23-28 September 2012. 7 p.
  9. Soudakov V.G., Fedorov A.V., Ryzhov A.A. Direct numerical simulation of receptivity and stability of a high-speed boundary layer // 7th European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles. 9-12 May 2011, Brugge, Belgium. 8p. (ESA SP-692) (Abstracts p. 49).
  10. Soudakov V.G., Fedorov A.V., Egorov I.V. Stability of high-speed boundary layer on a sharp cone with localized wall heating or cooling // 5th European Conference for Aeronautics and Space Sciences (EUCASS). 1-5 July 2013, Munich, Germany. 13 p.
  11. Egorov I.V., Novikov A.V., Soudakov V.G. Numerical Simulation of Receptivity and Stability of High-Speed Boundary Layers // Specialists Meeting AVT-200/RSM-030 on Hypersonic Laminar-Turbulent Transition (NATO Research and Technology Organization event AVT-200). 16-19 April 2012, San Diego, USA. 20 p.

Функционал для отображения между двумя многообразиями

Пусть $ G_\xi(\xi)$ и $ G_x(x)$ - метрические тензоры, задающие посредством линейных элементов метрики в лагранжевых и эйлеровых координатах в областях $ \Omega_\xi$ и $ \Omega_x$ , соответственно. Тогда функционал можно записать в виде

$\displaystyle J_\alpha(x) = \int_{\Omega_{\xi}} W_\alpha (Q \nabla_{\xi} x H^{-1}) \det H d \xi,$ (5)


где

$\displaystyle H^T H = G_\xi, \det H > 0, Q^T Q = G_x, \det Q > 0 $

- некоторые факторизации. Если существуют квазиизометрические параметризации $ \eta(\xi)$ и $ y(x)$ многообразий $ M_\xi$ и $ M_x$ , то $ H$ и $ Q$могут быть выбраны как матрицы Якоби этих параметризаций.

  • В силу инвариантности функционала композиция отображений $ y \circ x^* \circ \eta^{-1}$ не зависит от начальной параметризации, где $ x^*(\xi)$- минимизирующее отображение функционала (5).

  • Функционал (5) зависит только от главных инвариантов матрицы $ C^T G_x C G_\xi^{-1}$ .

Направления исследований

Ниже представлена часть направлений исследований затронутых лабораторией:

Свойства упругого потенциала

  • инвариантность и объективность: $ \tilde{\Phi}(U C V^T) = \tilde{\Phi}(C)$ , где $ U^T U = I$ , $ \det U = 1$ , $ V^T V = I$ , $ \det V = 1$;
  • абсолютный минимум $ \tilde{\Phi}(C)$ достигается при $ C = U$ , где $ U^T U = I$ , $ \det U = 1$;

  • закон Гука и определение постоянных Ламе $ \lambda$ , $ \mu$:
    $\displaystyle \tilde{\Phi}(C) = \tilde{\Phi}(I) + \frac{\lambda}{2} (\mathop{\r... ...)^2 + \mu \mathop{\rm tr}\mathcal E^2 + o(\vert\vert \mathcal E\vert\vert^2), $
    где $ \mathcal E = \frac12 (C^T C - I)$- тензор деформации Грина - Сен-Венана.

Теоремы существования вариационных задач теории упругости blue [Ball J.M. Arch. Rat. Mech. Analys. 1977. V.63. P.337-403.] основаны на следующих дополнительных требованиях:

  • упругая деформация ищется в классе соболевских отображений;
  • барьерность: $ \tilde{\Phi}(C) \to + \infty $ при $ \det C \to +0$ . Это свойство несовместимо с выпуклостью blue [Сьярле Ф. Математическая теория упругости. М.: Мир, 1992.];
  • поливыпуклость: $ \tilde{\Phi}(C)$ является непрерывной выпуклой функцией миноров матрицы $ C$ , т.е. существует непрерывная выпуклая функция $ \Phi$ такая, что $ \tilde{\Phi}(C) = \Phi(C, \det C, \mathop{\rm cof}C)$;
  • условия роста (коэрцитивность)

Моделирование турбулентных пристенных течений

Ответственные за направление В.А. Алексин, Ф.А. Максимов.

Решение задач проектирования летательных аппаратов методами вычислительной аэродинамики на основе уравнений Эйлера, пограничного слоя и Навье-Стокса. Исследование влияния на аэродинамические свойства летательных аппаратов параметров набегающего потока, режима течения, отрыва и вихревых структур. Применение для численного решения многопроцессорной техники.

Для решения задач аэродинамики ведется разработка методов математического моделирования турбулентных пристенных течений. Для замыкания систем осредненных уравнений пограничного слоя и Рейнольдса рассматриваются полуэмпирические модели турбулентности. Вводятся одно- и двухпараметрические дифференциальные модели, основополагающие гипотезы турбулентности и системы уравнений, дополненные начальными и граничными условиями. Для описания ламинарно-турбулентного перехода применяются варианты учета процессов взаимодействия ламинарного и турбулентного переносов вблизи твердой поверхности обтекаемого тела, используемые в моделях турбулентности в условиях сжимаемости потока и теплообмена. Исследуются вопросы модификации дифференциальных моделей для сверхзвуковых потоков в условиях интенсивного теплообмена с обтекаемой поверхностью, пределы их применимости, определяемые параметрами набегающего потока и условиями на поверхности.

В условиях высокой интенсивности турбулентности набегающего потока на основе дифференциальных моделей турбулентности рассчитываются динамические и тепловые характеристики стационарных и нестационарных пристенных течений. Изучается влияние параметров набегающего потока на развитие динамических и тепловых процессов в стационарном развитом турбулентном пограничном слое с градиентом давления. Показывается возможность теоретического описания турбулентного режима квазистационарной моделью турбулентности при периодических распределениях во времени скорости набегающего потока.

Моделируется обтекание конуса сверхзвуковом потом газа под умеренном углом атаки. Моделирование осуществляется на основе уравнений Навье-Стокса в приближении тонкого слоя методом установления. Расчеты проводятся с использованием параллельных вычислений и многосеточной технологии. Исследуется влияние параметров набегающего потока на схему обтекания в условиях турбулентного режима. На основе численных расчетов получены детали характера обтекания для разных чисел Рейнольдса и оценка аэродинамических характеристик

Течение на подветренной стороне конуса с углом полураствора 10о при угле атаки 20о (М=3, Re=1.5*105 и 1.5*106) в виде распределения плотности и линий тока поперечного течения.
Рис. 1 Рис. 2
Рис. 1 Рис. 2

Еще статьи...

  1. Численное моделирование турбулентных течений на основе RANS с применением промежуточных граничных условий
  2. Разработка и практическая реализация методов повышенной точности для гиперболических законов сохранения.
  3. Роль физико-химических процессов при численном моделировании задач входа спускаемых космических аппаратов в атмосферу Земли и других планет.
  4. Многомасштабное моделирование физико-химических процессов

Подкатегории